Contoh Soal Bilangan Kompleks – Ketika kita belajar matematika, tentu tidak lepas dengan bilangan. Bilangan ini menjadi angka yang digunakan untuk mewakili suatu hal, bisa berupa benda, orang, atau lain-lainnya. Dengan bilangan kita bisa menyelesaikan berbagai masalah di matematika.
Ada banyak sekali macam-macam bilangan, salah satunya bilangan kompleks. Bilangan ini pun dipelajari mulai dari jenjang sekolah menengah atas. Agar menguasai materi tersebut kita bisa mempelajari beberapa buku teks. Selain itu juga bisa berlatih mengerjakan contoh soal bilangan kompleks.
Bentuk-bentuk contoh soal bilangan kompleks bisa berupa pilihan ganda dan esai. Soal pilihan ganda biasanya berupa pilihan, kamu diminta memilih salah satu jawaban. Sedangkan esai, kamu harus menjawabnya dengan beberapa rumus yang ada. Meski pilihan ganda berbeda, tapi kamu harus menyelesaikan dengan rumus juga.
Contoh soal bilangan kompleks sendiri bisa kamu temukan dari berbagai sumber. Mulai dari guru, teman, maupun sumber lainnya. Salah satunya melalui artikel ini. Karena di kesempatan kali Rsuddepatihamzah akan membahas dan memberikan berbagai kumpulan persoalan mengenai bilangan kompleks.
Gambaran Materi Bilangan Kompleks
Sebelum kita beranjak ke soal, penulis akan lebih dulu mengajak kamu membahas materi dari bilang kompleks itu sendiri. Bagi teman-teman yang belum mendapatkan materinya bisa ikuti pembahasan di bawah ini.
Pengertian Bilangan Kompleks
Jadi, secara umum, bilangan kompleks dikatakan sebagai bentuk penjumlahan dari dua suku. Terdapat suku pertama yakni bilangan riil, sedangan suku kedua yakni bilangan imajiner. Bilangan kompleks dilambangkan dengan a + ib, dengan b merupakan bilangan riil. Adapun bilangan tersebut menjadi bilangan kompleks adalah letak “i” atau bisa disebut sebagai bilangan imajiner.
Lambang “a” adalah bilangan riil, sedangkan “ib” adalah bilangan imajiner.
Misalnya : 5 + 4i
Contoh tersebut merupakan bilangan kompleks dengan 5 adalah bilangan riil, sedangkan 4i adalah bilangan imajiner.
Penerapannya
Perlu teman-teman ketahui, bahwa mempelajari bilangan kompleks kita bisa menerapkannya di kehidupan sehari-hari. Seperti:
- Dimanfaatkan dalam pemograman signal di bidang digital.
- Dimanfaatkan untuk bidang fisika
- Dimanfaatkan untuk menentukan kaedah komuntasi dalam mekanika kuantum.
Jenis Bilangan Kompleks
Dari penjelasan di atas, kita jadi tahu dua jenis bilangan kompleks, yakni bilangan riil dan imajiner. Akan tetapi, kita belum tahu apa si pengertian dua jenis bialngan tersebut. Mari simak penjelasan di bawah ini.
- Bilangan Riil merupakan bilangan yang terdapat dalam pembahasan mengenai klasifikasi bilangan.
- Bilangan Imajiner merupakan bilangan khayalan, artinya bilangan yang sebenarnya tidak dan hanya dituliskan saja.
Operasi Bilangan Kompleks
Dalam pelaksanaannya, bilangan kompleks memiliki berbagai operasi yang bisa digunakan. Ada operasi pengurangan, penjumlahan, pembagian, dan perkalian. Berikut penjelasan dari masing-masing operasi tersebut.
1. Operasi Penjumlahan
Operasi penjumlahan bisa mengelompokkan bagian riil dan bagian imajinernya, kemudian dijumlahkan dari masing-masing bilangan yang tersedia.
Misalnya ada penjumlahan : 2 + 5i dan 1 – 9i
Cara penyelesaiannya:
(2 + 5i) + (1 – 9i)
= (2 + 1) + (5i – 9i)
= 3 + (-4i)
= 3 – 4i
2. Operasi Pengurangan
Sedangkan pada operasi pengurangan, pengerjaannya dengan mengelompokkan bagian riil dan imajinernya lalu dikurangi di masing-masing bagian.
Misalnya ada pengurangan : 5 + 2i oleh 4 – 1i
Penyelesaiannya:
(5 + 2i) – (4 – 1i)
= (5 – 4) + (2i – (-1i))
= 1 + 3i
Apabila kamu ingin lebih lanjut mempelajari materi bilangan kompleks, bisa download bukunya di bawah ini.
Kumpulan Contoh Soal Bilangan Kompleks
Dari pembahasan materi di atas, tentunya teman-teman sedikit memahami mengenai bilangan kompleks. Untuk memperkuat pemahaman kamu mengenai materi, penulis telah menyediakan berbagai kumpulan contoh soal dari materi tersebut. Kamu bisa gunakan ini untuk berlatih.
Contoh Soal 1
Tentukan bagian bilangan riil dan imajiner dari bilangan kompleks di bawah ini!
a. 4 + 1i
b. 5 – 3i
c. 11 + 2i
Pembahasan :
a. 4 + 1i bilangan riilnya adalah 2; bilangan imajinernya adalah 1i
b. 5 – 3i bilangan riilnya adalah 5; bilangan imajinernya adalah 3i
c. 11 + 2i bilangan riilnya adalah 11; bilangan imajinernya adalah 2i
Contoh Soal 2
Tentukan hasil operasi dari bilangan kompleks 3i + 2 + 5 – 7i!
Pembahasan :
(3i + 2) + (5 – 7i)
= (2 + 5) + (3i – 7i)
= 7 + -4i
= 7 – 4i
Contoh Soal 3
Tentukan hasil operasi dari bilangan kompleks 3i – 5 – 3 – 6i!
Pembahasan :
(3i – 5) – (3 – 6i)
= (-4 – 3) + (3i – (-6i))
= -7 + 9i
Download Contoh Soal Bilangan Kompleks PDF
Selain pembahasan kumpulan contoh soal di atas, penulis juga telah menyediakan kumpulan soal lainnya dalam bentuk file PDF. Kamu bisa memilikinya dengan cara download di tautan yang tersedia di bawah ini.
Akhir Kata
Kiranya itu pembahasan dari rsuddepatihamzah.com mengenai pembahasan contoh soal bilangan kompleks. Semoga dengan adanya ulasan di atas, bisa memberi bahan belajar bagi teman-teman yang sedang belajar matematika atau mata pelajaran lainnya yang berkaitan dengan materi di atas.
Sumber Gambar : rsuddepatihamzah.com